Jembelisme Media » Materi Pelajaran http://jembelisme.com News, Opinion, Monetize, Link Exchange, Web Technology and Internet Tue, 31 Aug 2010 10:17:52 +0000 en hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 Banyaknya Faktor Positif Suatu Bilangan http://jembelisme.com/banyaknya-faktor-positif-suatu-bilangan.html http://jembelisme.com/banyaknya-faktor-positif-suatu-bilangan.html#comments Sun, 21 Mar 2010 19:28:31 +0000 Anas http://jembelisme.com/?p=1137 More >]]>

Tentukan banyaknya faktor positif dari 2010?

Persoalan di atas kalau diselesaikan secara manual pasti akan memakan waktu yang sangat lama. Tapi tenang saja terdapat rumus cepat yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Berikut algoritmanya:

  1. Cari faktorisasi prima dari bilangan tersebut.
  2. Jumlahkan angka yang menjadi pangkat dengan 1 kemudian kalikan semua hasil penjumlahan tersebut.
  3. Selesai.

Implementasi:

  1. 2010=2^{1}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}\cdot 67^{1}
  2. \left ( 1+1 \right )\cdot \left ( 1+1 \right )\cdot \left ( 1+1 \right )\cdot \left ( 1+1 \right )=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2= 16
  3. Jadi banyaknya faktor positif dari 2010 ada 16.

Pengembangan soal:

Jika g(n) menyatakan banyaknya faktor positif bilangan n, maka tentukan g(g(g(2010)))!

Penyelesaian:

g\left ( g\left ( g\left ( 2010 \right ) \right ) \right )=g\left ( g\left ( 16 \right ) \right )
g\left ( g\left ( 16 \right ) \right )=g\left ( 5 \right )
g\left ( 5 \right )=2

Jadi penyelesaiannya adalah 2.

]]> http://jembelisme.com/banyaknya-faktor-positif-suatu-bilangan.html/feed 9 Perbandingan (Materi SMP) http://jembelisme.com/perbandingan-materi-smp.html http://jembelisme.com/perbandingan-materi-smp.html#comments Thu, 14 Jan 2010 02:04:49 +0000 Anas http://jembelisme.com/?p=877 More >]]>

Belajar Yuk!

Sebagai matematikawan (mahasiswa matematika), agaknya Anas jarang banget membagi (share) ilmu matematika yang Anas dapatkan ketika mencari ilmu. Nah, kali ini Anas ingin banget memosting materi pelajaran SMP kelas VII yakni Perbandingan. Perbandingan adalah membandingkan dua nilai yang memiliki satuan yang sama.  Ada beberapa catatan yang harus diperhatikan: (1) Perbandingan dapat disederhanakan jika memiliki satuan yang sama, (2) untuk perbandingan dengan jenis satuan yang berbeda, ubah ke jenis satuan terkecil.

Contoh: sederhanakan 3 kodi : 3 lusin?

Penyelesaian: 3 kodi : 3 lusin = 60 buah : 36 buah = 5 : 3

Perbandingan dibagi menjadi 2 jenis yakni perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai. Berikut ini adalah contoh dan beberapa soal penyelesaiannya.

  1. Perbandingan senilai. Perhatikan tabel di bawah ini.
    Permen (buah) Harga (Rp)
    2 400
    5 1000
    8 1600

    Banyak permen dan harga merupakan contoh perbandingan senilai. Semakin banyak jumlah permen semakin besar harga yang harus dibayarkan.

  2. Perbandingan berbalik nilai. Perhatikan tabel di bawah ini.
    Banyak Pekerja (orang) Lama Waktu (hari)
    12 25
    15 20
    50 6

    Banyak pekerja dan lama waktu pengerjaannya merupakan contoh perbandingan berbalik nilai. Semakin banyak pekerja semakin pendek waktu pengerjaannya selesai.

Aplikasi soal perbandingan:

Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. jika banyak siswa laki-laki 15 orang maka perbandingan jumlah siswa wanita dengan seluruh siswa dikelas adalah…

penyelesaian: jumlah wanita : jumlah seluruh siswa = 15 orang : 25 orang = 3 : 5

Jika 5 dolar Amerika sama dengan Rp. 47000,- maka Rp. 28200 =  …. US $

penyelesaian:

\frac{x}{5}=\frac{28200}{47000}
x=\frac{5\cdot 28200}{47000}
x=3

Dengan jumlah pekerja sebanyak 12 orang sebuah proyek dapat menyelesaikan selama 15 hari. Agar proyek dapat selesai selama 10 hari, maka banyak pekerja adalah…

penyelesaian:

\frac{x}{12}=\frac{15}{10}
x=\frac{15\cdot 12}{10}
x=18

Nah, mudah-mudahan materi ini dapat bermanfaat. hehehe.. maklum materi yang saya ajarkan pada murid lesku..

]]> http://jembelisme.com/perbandingan-materi-smp.html/feed 28